Aljabar Contoh

$\frac{10 \sqrt{18}}{\sqrt{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{10 \sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{10 (| 3 | \sqrt{2})}{\sqrt{5}}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{10 \cdot 3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Langkah 1.4

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{30 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{30 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{30 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{30 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{30 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $30 \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

$\frac{5 (6 \sqrt{2} \sqrt{5})}{5}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 (6 \sqrt{2} \sqrt{5})}{5 (1)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (6 \sqrt{2} \sqrt{5})}{5 \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 \sqrt{2} \sqrt{5}}{1}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $6 \sqrt{2} \sqrt{5}$ dengan $1$ .

$6 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 5

Kalikan $6 \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 \sqrt{5 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$6 \sqrt{10}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$6 \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$18.97366596 \dots$