Aljabar Contoh

$y = - (2 x + 1) (2 x + 3) (2 x - 5)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - 8 {(- 1)}^{3} + 4 {(- 1)}^{2} + 34 (- 1) + 15$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 8 \cdot - 1 + 4 {(- 1)}^{2} + 34 (- 1) + 15$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 8 + 4 {(- 1)}^{2} + 34 (- 1) + 15$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 8 + 4 \cdot 1 + 34 (- 1) + 15$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 8 + 4 + 34 (- 1) + 15$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $34$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 8 + 4 - 34 + 15$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$f (- 1) = 12 - 34 + 15$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $34$ dengan $12$ .

$f (- 1) = - 22 + 15$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $- 22$ dan $15$ .

$f (- 1) = - 7$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 7$ .

$- 7$

Langkah 1.3

Konversikan $- 7$ ke desimal.

$y = - 7$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - 8 {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} + 34 (0) + 15$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 8 \cdot 0 + 4 {(0)}^{2} + 34 (0) + 15$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 4 {(0)}^{2} + 34 (0) + 15$

Langkah 2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 4 \cdot 0 + 34 (0) + 15$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 34 (0) + 15$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $34$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 15$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 15$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 15$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $15$ .

$f (0) = 15$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $15$ .

$15$

Langkah 2.3

Konversikan $15$ ke desimal.

$y = 15$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - 8 {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} + 34 (1) + 15$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 8 \cdot 1 + 4 {(1)}^{2} + 34 (1) + 15$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$f (1) = - 8 + 4 {(1)}^{2} + 34 (1) + 15$

Langkah 3.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 8 + 4 \cdot 1 + 34 (1) + 15$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (1) = - 8 + 4 + 34 (1) + 15$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $34$ dengan $1$ .

$f (1) = - 8 + 4 + 34 + 15$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $4$ .

$f (1) = - 4 + 34 + 15$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $34$ .

$f (1) = 30 + 15$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $30$ dan $15$ .

$f (1) = 45$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $45$ .

$45$

Langkah 3.3

Konversikan $45$ ke desimal.

$y = 45$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - 8 {(2)}^{3} + 4 {(2)}^{2} + 34 (2) + 15$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 8 \cdot 8 + 4 {(2)}^{2} + 34 (2) + 15$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $8$ .

$f (2) = - 64 + 4 {(2)}^{2} + 34 (2) + 15$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 64 + 4 \cdot 4 + 34 (2) + 15$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$f (2) = - 64 + 16 + 34 (2) + 15$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $34$ dengan $2$ .

$f (2) = - 64 + 16 + 68 + 15$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 64$ dan $16$ .

$f (2) = - 48 + 68 + 15$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 48$ dan $68$ .

$f (2) = 20 + 15$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $20$ dan $15$ .

$f (2) = 35$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $35$ .

$35$

Langkah 4.3

Konversikan $35$ ke desimal.

$y = 35$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - 8 {(3)}^{3} + 4 {(3)}^{2} + 34 (3) + 15$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 8 \cdot 27 + 4 {(3)}^{2} + 34 (3) + 15$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $27$ .

$f (3) = - 216 + 4 {(3)}^{2} + 34 (3) + 15$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = - 216 + 4 \cdot 9 + 34 (3) + 15$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$f (3) = - 216 + 36 + 34 (3) + 15$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan $34$ dengan $3$ .

$f (3) = - 216 + 36 + 102 + 15$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 216$ dan $36$ .

$f (3) = - 180 + 102 + 15$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $- 180$ dan $102$ .

$f (3) = - 78 + 15$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $- 78$ dan $15$ .

$f (3) = - 63$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 63$ .

$- 63$

Langkah 5.3

Konversikan $- 63$ ke desimal.

$y = - 63$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 7 \\ 0 & 15 \\ 1 & 45 \\ 2 & 35 \\ 3 & - 63 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 7 \\ 0 & 15 \\ 1 & 45 \\ 2 & 35 \\ 3 & - 63 \end{array}$

Langkah 8