Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{x + 2}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{x + 2}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{x - 4}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{x - 4}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{x - 3}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{x - 3}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.1.6

Kalikan $\frac{x - 3}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $4 \cdot 3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.1.8

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.1.9

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.1.10

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 6 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 6 + x \cdot 6 - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.5

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.6

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 24 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x - - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - x \cdot 4 + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.10

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.3.11

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $3 x$ dan $6 x$ .

$\frac{9 x + 6 - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.4.2

Kurangi $4 x$ dengan $9 x$ .

$\frac{5 x + 6 - 24 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kurangi $24$ dengan $6$ .

$\frac{5 x - 18 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 1.4.3.2

Tambahkan $- 18$ dan $12$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- \frac{x - 1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Langkah 2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{x - 1}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{12}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - (x - 1) \cdot 6}{12}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x - - 1) \cdot 6}{12}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x + 1) \cdot 6}{12}$

Langkah 2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - x \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 1 \cdot 6}{12}$

Langkah 2.4.5

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 6}{12}$

Langkah 2.4.6

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 1 + 6}{12}$

Langkah 2.4.7

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 7}{12}$

Langkah 2.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) + 7}{12}$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) - 1 (- 7)}{12}$

Langkah 2.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x - 7)}{12}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Tulis kembali $- (5 x - 7)$ sebagai $- 1 (5 x - 7)$ .

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 1 (5 x - 7)}{12}$

Langkah 2.5.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 x - 6}{12} = - \frac{5 x - 7}{12}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{5 x - 7}{12}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5 x - 6}{12} + \frac{5 x - 7}{12} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x - 6 + 5 x - 7}{12} = 0$

Langkah 3.3

Tambahkan $5 x$ dan $5 x$ .

$\frac{10 x - 6 - 7}{12} = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $7$ dengan $- 6$ .

$\frac{10 x - 13}{12} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$10 x - 13 = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x = 13$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $10 x = 13$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 13$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{10}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{13}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.3$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{3}{10}$