Aljabar Contoh

$\sqrt{144} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 12 | - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $12$ adalah $12$ .

$12 - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 90$ sebagai $- 1 (90)$ .

$12 - \sqrt{- 1 (90)} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (90)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $90$ sebagai $3^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $9$ dari $90$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{9 (10)}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 - (i \cdot (| 3 | \sqrt{10})) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.9

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$12 - (i \cdot (3 \sqrt{10})) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.10

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$12 - (3 \cdot i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.11

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$12 - 3 (i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + \sqrt{4^{2}} + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 - 3 i \sqrt{10} + | 4 | + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.14

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 10}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1 (10)}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (10)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Langkah 1.17

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + i \sqrt{10}$

Langkah 2

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$- 3 i \sqrt{10} + 16 + i \sqrt{10}$

Langkah 3

Tambahkan $- 3 i \sqrt{10}$ dan $i \sqrt{10}$ .

$- 2 i \sqrt{10} + 16$

Langkah 4

Susun kembali $- 2 i \sqrt{10}$ dan $16$ .

$16 - 2 i \sqrt{10}$