Aljabar Contoh

$\frac{4}{x} - \frac{x}{8} = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 8, 1$

Langkah 1.2

Karena $x, 8, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 8, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 1.5.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 1.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $1, 8, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 1.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 1.8.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 1.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.11

KPK untuk $x, 8, 1$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{x} - \frac{x}{8} = 0$ dengan $8 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{x} - \frac{x}{8} = 0$ dengan $8 x$ .

$\frac{4}{x} (8 x) - \frac{x}{8} (8 x) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{4}{x} x - \frac{x}{8} (8 x) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $8 \frac{4}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{4}{x}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{x} x - \frac{x}{8} (8 x) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{32}{x} x - \frac{x}{8} (8 x) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32}{x} x - \frac{x}{8} (8 x) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$32 - \frac{x}{8} (8 x) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$32 + \frac{- x}{8} (8 x) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$32 + \frac{- x}{8} (8 (x)) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$32 + \frac{- x}{8} (8 x) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$32 - x \cdot x = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$32 - (x^{1} x) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$32 - (x^{1} x^{1}) = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$32 - x^{1 + 1} = 0 (8 x)$

Langkah 2.2.1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$32 - x^{2} = 0 (8 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0 (8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$32 - x^{2} = 0 x$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$32 - x^{2} = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 32$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 32$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 32$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 32}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 32}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 32}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 32$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 32$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{32}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \pm \sqrt{16 (2)}$

Langkah 3.4.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 4 \sqrt{2}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4 \sqrt{2}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4 \sqrt{2}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.65685424 \dots, - 5.65685424 \dots$