Aljabar Contoh

$\frac{p}{3 p - 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{p}{3 p - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ .

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{p}{3 p + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ .

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 p - 1) (3 p + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{p}{3 p - 1}$ dengan $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{p}{3 p + 1}$ dengan $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 p - 1) (3 p + 1)$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{p (3 p + 1) - p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $p$ dari $p (3 p + 1) - p (3 p - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $p$ dari $- p (3 p - 1)$ .

$\frac{p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $p$ dari $p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))$ .

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p) - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 5.5

Kurangi $3 p$ dengan $3 p$ .

$\frac{p (0 + 1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{p (1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 5.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{p \cdot 2}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Langkah 6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{2 p}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$