Aljabar Contoh

$\frac{x + 3}{x - 6} - \frac{7}{x - 3}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x + 3}{x - 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{7}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 6) (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x + 3}{x - 6}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{7}{x - 3}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)} - \frac{7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 6) (x - 3)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)} - \frac{7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(x + 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 3) + 3 (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 3$ dan $3 x$ .

$\frac{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$\frac{x \cdot x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{x^{2} - 9 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 9 - 7 x - 7 \cdot - 6}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.5

Kalikan $- 7$ dengan $- 6$ .

$\frac{x^{2} - 9 - 7 x + 42}{(x - 3) (x - 6)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $- 9$ dan $42$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 33}{(x - 3) (x - 6)}$