Aljabar Contoh

$- 2 a + 3 \geq 6 a - 1 > 3 a - 10$

Langkah 1

Selesaikan $- 2 a + 3 \geq 6 a - 1$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $6 a$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 a + 3 - 6 a \geq - 1$

Langkah 1.1.2

Kurangi $6 a$ dengan $- 2 a$ .

$- 8 a + 3 \geq - 1$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 8 a \geq - 1 - 3$

Langkah 1.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$- 8 a \geq - 4$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 8 a \geq - 4$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 8 a \geq - 4$ dengan $- 8$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a \leq \frac{- 4}{- 8}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4$ .

$a \leq \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Langkah 1.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8$ .

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Langkah 1.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a \leq \frac{1}{2}$

Langkah 2

Selesaikan $6 a - 1 > 3 a - 10$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $3 a$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 a - 1 - 3 a > - 10$

Langkah 2.1.2

Kurangi $3 a$ dengan $6 a$ .

$3 a - 1 > - 10$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 a > - 10 + 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 10$ dan $1$ .

$3 a > - 9$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $3 a > - 9$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 a > - 9$ dengan $3$ .

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a > \frac{- 9}{3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $3$ .

$a > - 3$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $a \leq \frac{1}{2}$ dan $a > - 3$ .

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

Notasi Interval:

$(- 3, \frac{1}{2}]$

Langkah 5