Aljabar Contoh

$\frac{3}{x - 3} - \frac{5}{x + 2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{3}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 3) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{x - 3}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x + 2) - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 6 - 5 x - 5 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 x + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 5.5

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 6 + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $6$ dan $15$ .

$\frac{- 2 x + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 7

Tulis kembali $21$ sebagai $- 1 (- 21)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 8

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 21)$ .

$\frac{- (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 9

Tulis kembali $- (2 x - 21)$ sebagai $- 1 (2 x - 21)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x - 21}{(x + 2) (x - 3)}$