Aljabar Contoh

$3^{6 x} > 8^{x - 4}$

Langkah 1

Ambil log dari kedua sisi pertidaksamaan.

$\ln (3^{6 x}) > \ln (8^{x - 4})$

Langkah 2

Perluas $\ln (3^{6 x})$ dengan memindahkan $6 x$ ke luar logaritma.

$6 x \ln (3) > \ln (8^{x - 4})$

Langkah 3

Perluas $\ln (8^{x - 4})$ dengan memindahkan $x - 4$ ke luar logaritma.

$6 x \ln (3) > (x - 4) \ln (8)$

Langkah 4

Selesaikan pertidaksamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x \ln (3) > x \ln (8) - 4 \ln (8)$

Langkah 4.2

Kurangkan $x \ln (8)$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x \ln (3) - x \ln (8) > - 4 \ln (8)$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $6 x \ln (3) - x \ln (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $6 x \ln (3)$ .

$x (6 \ln (3)) - x \ln (8) > - 4 \ln (8)$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (8)$ .

$x (6 \ln (3)) + x (- 1 \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (6 \ln (3)) + x (- 1 \ln (8))$ .

$x (6 \ln (3) - 1 \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 \ln (8)$ sebagai $- \ln (8)$ .

$x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$ dengan $6 \ln (3) - \ln (8)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$ dengan $6 \ln (3) - \ln (8)$ .

$\frac{x (6 \ln (3) - \ln (8))}{6 \ln (3) - \ln (8)} > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6 \ln (3) - \ln (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (6 \ln (3) - \ln (8))}{6 \ln (3) - \ln (8)} > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

Notasi Interval:

$(- \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}, \infty)$

Langkah 6