Aljabar Contoh

${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan ${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali ${(2 y + 1)}^{2}$ sebagai $(2 y + 1) (2 y + 1)$ .

$(2 y + 1) (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Perluas $(2 y + 1) (2 y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y (2 y + 1) + 1 (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$4 y^{2} + 2 y + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.5

Kalikan $2 y$ dengan $1$ .

$4 y^{2} + 2 y + 2 y + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$4 y^{2} + 2 y + 2 y + 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.1.3.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$4 y^{2} + 4 y + 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 y^{2} + 4 y + 1 - 4 y^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $4 y^{2}$ dengan $4 y^{2}$ .

$4 y + 1 + 0 - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $4 y + 1$ dan $0$ .

$4 y + 1 - 5 = 0$

Langkah 1.2.3

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$4 y - 4 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = 4$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $4 y = 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$y = 1$