Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{\frac{160 m^{6}}{n^{7}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{160 m^{6}}{n^{7}}$ sebagai ${(\frac{2 m}{n})}^{5} \frac{5 m}{n^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2 m)}^{5}$ dari $160 m^{6}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(2 m)}^{5} \cdot (5 m)}{n^{7}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $n^{5}$ dari $n^{7}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(2 m)}^{5} \cdot (5 m)}{n^{5} n^{2}}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(2 m)}^{5} \cdot (5 m)}{n^{5} n^{2}}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{2 m}{n})}^{5} \frac{5 m}{n^{2}}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 m}{n} \sqrt[5]{\frac{5 m}{n^{2}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{5 m}{n^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{5 m}}{\sqrt[5]{n^{2}}}$ .

$\frac{2 m}{n} \cdot \frac{\sqrt[5]{5 m}}{\sqrt[5]{n^{2}}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m}}{n \sqrt[5]{n^{2}}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2 m \sqrt[5]{5 m}}{n \sqrt[5]{n^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m}}{n \sqrt[5]{n^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{2 m \sqrt[5]{5 m}}{n \sqrt[5]{n^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n \sqrt[5]{n^{2}} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt[5]{n^{2}}$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n (\sqrt[5]{n^{2}} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt[5]{n^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n ({\sqrt[5]{n^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4})}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n {\sqrt[5]{n^{2}}}^{1 + 4}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n {\sqrt[5]{n^{2}}}^{5}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt[5]{n^{2}}}^{5}$ sebagai $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{n^{2}}$ sebagai $n^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n {(n^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n \cdot n^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $5$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n \cdot n^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Langkah 6.6.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n \cdot n^{\frac{10}{5}}}$

Langkah 6.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.5.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n \cdot n^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Langkah 6.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n \cdot n^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Langkah 6.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n \cdot n^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Langkah 6.6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n \cdot n^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 6.6.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n \cdot n^{2}}$

Langkah 7

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n^{1} n^{2}}$

Langkah 7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n^{1 + 2}}$

Langkah 7.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} {\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}}{n^{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{n^{2}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(n^{2})}^{4}}$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} \sqrt[5]{{(n^{2})}^{4}}}{n^{3}}$

Langkah 8.2

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} \sqrt[5]{n^{2 \cdot 4}}}{n^{3}}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} \sqrt[5]{n^{8}}}{n^{3}}$

Langkah 8.3

Faktorkan $n^{5}$ .

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} \sqrt[5]{n^{5} n^{3}}}{n^{3}}$

Langkah 8.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m} n \sqrt[5]{n^{3}}}{n^{3}}$

Langkah 8.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 m n \sqrt[5]{5 m n^{3}}}{n^{3}}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $n$ dan $n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $n$ dari $2 m n \sqrt[5]{5 m n^{3}}$ .

$\frac{n (2 m \sqrt[5]{5 m n^{3}})}{n^{3}}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $n$ dari $n^{3}$ .

$\frac{n (2 m \sqrt[5]{5 m n^{3}})}{n \cdot n^{2}}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (2 m \sqrt[5]{5 m n^{3}})}{n \cdot n^{2}}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 m \sqrt[5]{5 m n^{3}}}{n^{2}}$