Aljabar Contoh

$\frac{x + 8}{x^{2} + 13 x + 40} \cdot \frac{x^{2} - 25}{9 x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 13 x + 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $40$ dan jumlahnya $13$ .

$5, 8$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 8}{(x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 25}{9 x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x + 8}{(x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 5^{2}}{9 x^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{x + 8}{(x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x + 5) (x - 5)}{9 x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 8}{(x + 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x + 5) (x - 5)}{9 x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 8}{x + 8} \cdot \frac{x - 5}{9 x^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x + 8}{x + 8}$ dengan $\frac{x - 5}{9 x^{2}}$ .

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 8) (9 x^{2})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 8) (9 x^{2})}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 5}{9 x^{2}}$