Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{432} = a \sqrt[3]{b}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ dengan $\sqrt[3]{b}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ dengan $\sqrt[3]{b}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt[3]{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali $432$ sebagai $6^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $216$ dari $432$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{216 (2)}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{3}$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 2.3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $\frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Langkah 2.3.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Langkah 2.3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.3.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

Langkah 2.3.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{3}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.3.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.3.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.3.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.3.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

Langkah 2.3.3.5.5

Sederhanakan.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$

Langkah 2.3.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{b^{2} \cdot 2}}{b}$

Langkah 2.3.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b^{2}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2 b^{2}}}{b}$