Aljabar Contoh

${(2 x \sqrt{x^{2} + 1})}^{2}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x \sqrt{x^{2} + 1}$ .

${(2 x)}^{2} {\sqrt{x^{2} + 1}}^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$2^{2} x^{2} {\sqrt{x^{2} + 1}}^{2}$

Langkah 2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x^{2} {\sqrt{x^{2} + 1}}^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali ${\sqrt{x^{2} + 1}}^{2}$ sebagai $x^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + 1}$ sebagai ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

$4 x^{2} (x^{2} + 1)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1$

Langkah 5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1$

Langkah 5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1$

Langkah 6

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x^{4} + 4 x^{2}$