Aljabar Contoh

Use synthetic division to find the result when $x^{4} + 6 x^{3} - 21 x^{2} - 15 x - 9$ is divided by $x - 3$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

Use synthetic division to find the result when $\frac{x^{4} + 6 x^{3} - 21 x^{2} - 15 x - 9}{x - 3}$

Langkah 2

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$

Langkah 3

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(1)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$

	$1$

Langkah 4

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(1)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(3)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(6)$ .

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$
		$3$
	$1$

Langkah 5

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$
		$3$
	$1$	$9$

Langkah 6

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(9)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(27)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 21)$ .

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$
		$3$	$27$
	$1$	$9$

Langkah 7

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$
		$3$	$27$
	$1$	$9$	$6$

Langkah 8

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(6)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(18)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 15)$ .

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$
		$3$	$27$	$18$
	$1$	$9$	$6$

Langkah 9

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$
		$3$	$27$	$18$
	$1$	$9$	$6$	$3$

Langkah 10

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(3)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(9)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 9)$ .

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$
		$3$	$27$	$18$	$9$
	$1$	$9$	$6$	$3$

Langkah 11

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$1$	$6$	$- 21$	$- 15$	$- 9$
		$3$	$27$	$18$	$9$
	$1$	$9$	$6$	$3$	$0$

Langkah 12

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$1 x^{3} + 9 x^{2} + (6) x + 3$

Langkah 13

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$x^{3} + 9 x^{2} + 6 x + 3$