Aljabar Contoh

$\frac{6 - \sqrt{14}}{2 + \sqrt{14}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{6 - \sqrt{14}}{2 + \sqrt{14}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{14}}{2 - \sqrt{14}}$ .

$\frac{6 - \sqrt{14}}{2 + \sqrt{14}} \cdot \frac{2 - \sqrt{14}}{2 - \sqrt{14}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{6 - \sqrt{14}}{2 + \sqrt{14}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{14}}{2 - \sqrt{14}}$ .

$\frac{(6 - \sqrt{14}) (2 - \sqrt{14})}{(2 + \sqrt{14}) (2 - \sqrt{14})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(6 - \sqrt{14}) (2 - \sqrt{14})}{4 - 2 \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 2 - {\sqrt{14}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(6 - \sqrt{14}) (2 - \sqrt{14})}{- 10}$

Langkah 3

Perluas $(6 - \sqrt{14}) (2 - \sqrt{14})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (2 - \sqrt{14}) - \sqrt{14} (2 - \sqrt{14})}{- 10}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{14}) - \sqrt{14} (2 - \sqrt{14})}{- 10}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{14}) - \sqrt{14} \cdot 2 - \sqrt{14} (- \sqrt{14})}{- 10}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{12 + 6 (- \sqrt{14}) - \sqrt{14} \cdot 2 - \sqrt{14} (- \sqrt{14})}{- 10}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - \sqrt{14} \cdot 2 - \sqrt{14} (- \sqrt{14})}{- 10}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} - \sqrt{14} (- \sqrt{14})}{- 10}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- \sqrt{14} (- \sqrt{14})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + 1 \sqrt{14} \sqrt{14}}{- 10}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $\sqrt{14}$ dengan $1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + \sqrt{14} \sqrt{14}}{- 10}$

Langkah 4.1.4.3

Naikkan $\sqrt{14}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + {\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}{- 10}$

Langkah 4.1.4.4

Naikkan $\sqrt{14}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + {\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}{- 10}$

Langkah 4.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + {\sqrt{14}}^{1 + 1}}{- 10}$

Langkah 4.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + {\sqrt{14}}^{2}}{- 10}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 10}$

Langkah 4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 10}$

Langkah 4.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + 14^{\frac{2}{2}}}{- 10}$

Langkah 4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + 14^{\frac{2}{2}}}{- 10}$

Langkah 4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + 14^{1}}{- 10}$

Langkah 4.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{12 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14} + 14}{- 10}$

Langkah 4.2

Tambahkan $12$ dan $14$ .

$\frac{26 - 6 \sqrt{14} - 2 \sqrt{14}}{- 10}$

Langkah 4.3

Kurangi $2 \sqrt{14}$ dengan $- 6 \sqrt{14}$ .

$\frac{26 - 8 \sqrt{14}}{- 10}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $26 - 8 \sqrt{14}$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $26$ .

$\frac{2 (13) - 8 \sqrt{14}}{- 10}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 \sqrt{14}$ .

$\frac{2 (13) + 2 (- 4 \sqrt{14})}{- 10}$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (13) + 2 (- 4 \sqrt{14})$ .

$\frac{2 (13 - 4 \sqrt{14})}{- 10}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\frac{2 (13 - 4 \sqrt{14})}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (13 - 4 \sqrt{14})}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{13 - 4 \sqrt{14}}{- 5}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{13 - 4 \sqrt{14}}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{13 - 4 \sqrt{14}}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.39332590 \dots$