Aljabar Contoh

$2 x^{2} - 3 x + 4 > 0$

Langkah 1

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$2 x^{2} - 3 x + 4 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 3$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $32$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 23$ sebagai $- 1 (23)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (23)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{4}$

Langkah 5

Identifikasi koefisien pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$2 x^{2}$

Langkah 5.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$2$

Langkah 6

Karena tidak ada perpotongan sumbu x yang nyata dan koefisien pertamanya positif, maka parabolanya membuka ke atas dan $2 x^{2} - 3 x + 4$ selalu lebih besar dari $0$ .

Semua bilangan riil

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$