Aljabar Contoh

$\frac{x}{2 x + 3} - \frac{2 x + 1}{2 x - 3}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x}{2 x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{x}{2 x + 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{2 x + 1}{2 x - 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2 x + 1}{2 x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ .

$\frac{x}{2 x + 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{2 x + 1}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 x + 3) (2 x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{2 x + 3}$ dengan $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{x (2 x - 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)} - \frac{2 x + 1}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 x + 1}{2 x - 3}$ dengan $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ .

$\frac{x (2 x - 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)} - \frac{(2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x - 3) (2 x + 3)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(2 x - 3) (2 x + 3)$ .

$\frac{x (2 x - 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)} - \frac{(2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (2 x - 3) - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 3 - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x \cdot x + x \cdot - 3 - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 x \cdot x - 3 \cdot x - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) - 3 \cdot x - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 \cdot x - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

$\frac{2 x^{2} - 3 x - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 3 x + (- (2 x) - 1 \cdot 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x + (- 2 x - 1 \cdot 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x + (- 2 x - 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.8

Perluas $(- 2 x - 1) (2 x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 x (2 x + 3) - 1 (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.9.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.9.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.9.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.9.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 6 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.9.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 6 x - 2 x - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.9.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 6 x - 2 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.9.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 6 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 8 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.10

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$\frac{- 2 x^{2} - 3 x - 8 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 5.11

Kurangi $8 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{- 2 x^{2} - 11 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- (2 x^{2}) - 11 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 11 x$ .

$\frac{- (2 x^{2}) - (11 x) - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - (11 x)$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 11 x) - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 11 x) - 1 (3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2} + 11 x) - 1 (3)$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 11 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Tulis kembali $- (2 x^{2} + 11 x + 3)$ sebagai $- 1 (2 x^{2} + 11 x + 3)$ .

$\frac{- 1 (2 x^{2} + 11 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

Langkah 6.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x^{2} + 11 x + 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$