Aljabar Contoh

$x - 2 y + 2 z = 4$ $2 y - 4 z = 8$ $- x + 4 z = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 2 z = 4 + 2 y$

$2 y - 4 z = 8$

$- x + 4 z = 2$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- x + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- x + 4 z = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4 + 2 y - 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x + 4 z = 2$ dengan $4 + 2 y - 2 z$ .

$- (4 + 2 y - 2 z) + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- (4 + 2 y - 2 z) + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 4 - (2 y) - (- 2 z) + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 - (2 y) - (- 2 z) + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 4 - 2 y - (- 2 z) + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 4 - 2 y + 2 z + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 2 z + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 2 z + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $2 z$ dan $4 z$ .

$- 4 - 2 y + 6 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 6 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 6 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 6 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 4 - 2 y + 6 z = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 y + 6 z = 2 + 4$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $6 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = 2 + 4 - 6 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$- 2 y = 6 - 6 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 2 y = 6 - 6 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y = 6 - 6 z$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = 6 - 6 z$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $- 2$ .

$y = - 3 + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6 z$ .

$y = - 3 + \frac{- 2 (3 z)}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$y = - 3 + \frac{- 2 (3 z)}{- 2 \cdot 1}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 3 + \frac{- 2 (3 z)}{- 2 \cdot 1}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 3 + \frac{3 z}{1}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3.1.2.2.4

Bagilah $3 z$ dengan $1$ .

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 3 + 3 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 4 + 2 y - 2 z$ dengan $- 3 + 3 z$ .

$x = 4 + 2 (- 3 + 3 z) - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 + 2 (- 3 + 3 z) - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (3 z) - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = 4 - 6 + 2 (3 z) - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = 4 - 6 + 6 z - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = 4 - 6 + 6 z - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$x = - 2 + 6 z - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $2 z$ dengan $6 z$ .

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 y - 4 z = 8$ dengan $- 3 + 3 z$ .

$2 (- 3 + 3 z) - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $2 (- 3 + 3 z) - 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot - 3 + 2 (3 z) - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 6 + 2 (3 z) - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 6 + 6 z - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 6 + 6 z - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $4 z$ dengan $6 z$ .

$- 6 + 2 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 6 + 2 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 6 + 2 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 6 + 2 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $- 6 + 2 z = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$2 z = 8 + 6$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $8$ dan $6$ .

$2 z = 14$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 z = 14$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $2 z = 14$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 z = 14$ dengan $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{2} = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$z = 7$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = 7$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = 7$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = 7$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - 2 + 4 z$ dengan $7$ .

$x = - 2 + 4 (7)$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- 2 + 4 (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$x = - 2 + 28$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $- 2$ dan $28$ .

$x = 26$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 26$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 26$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - 3 + 3 z$ dengan $7$ .

$y = - 3 + 3 (7)$

$x = 26$

$z = 7$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $- 3 + 3 (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$y = - 3 + 21$

$x = 26$

$z = 7$

Langkah 6.4.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $21$ .

$y = 18$

$x = 26$

$z = 7$

$y = 18$

$x = 26$

$z = 7$

$y = 18$

$x = 26$

$z = 7$

$y = 18$

$x = 26$

$z = 7$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(26, 18, 7)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(26, 18, 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = 26, y = 18, z = 7$