Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 x^{2} + 30 x + 108 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 30 x + 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 30 x + 108 = 0$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $30 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (15 x) + 108 = 0$

Langkah 2.2.2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $108$ .

$2 x^{2} + 2 (15 x) + 2 \cdot 54 = 0$

Langkah 2.2.2.1.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (15 x)$ .

$2 (x^{2} + 15 x) + 2 \cdot 54 = 0$

Langkah 2.2.2.1.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 15 x) + 2 \cdot 54$ .

$2 (x^{2} + 15 x + 54) = 0$

Langkah 2.2.2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 15 x + 54$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $54$ dan jumlahnya $15$ .

$6, 9$

Langkah 2.2.2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x + 6) (x + 9)) = 0$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x + 6) (x + 9) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

$x + 9 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 2.2.2.3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 2.2.2.4

Atur $x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Atur $x + 9$ sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

Langkah 2.2.2.4.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

Langkah 2.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x + 6) (x + 9) = 0$ benar.

$x = - 6, - 9$

Langkah 2.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{2 x^{2} + 30 x + 108}{x^{2} + 9 x}$ benar.

$x = - 6$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 6, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{2 {(0)}^{2} + 30 (0) + 108}{{(0)}^{2} + 9 (0)}$

Langkah 3.2

Persamaan memiliki pecahan yang tidak terdefinisikan.

Tidak terdefinisi

Langkah 3.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 6, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 5