Aljabar Contoh

$f (x) = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = x$ .

$8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = x$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = x$ dengan $8$ .

$\frac{8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}}{8} = \frac{x}{8}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 {(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}}{8} = \frac{x}{8}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Bagilah ${(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ dengan $1$ .

${(\frac{y + 10}{9})}^{\frac{1}{7}} = \frac{x}{8}$

Langkah 3.2.2.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y + 10}{9}$ .

$\frac{{(y + 10)}^{\frac{1}{7}}}{9^{\frac{1}{7}}} = \frac{x}{8}$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9^{\frac{1}{7}}$ .

$9^{\frac{1}{7}} \frac{{(y + 10)}^{\frac{1}{7}}}{9^{\frac{1}{7}}} = 9^{\frac{1}{7}} \frac{x}{8}$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9^{\frac{1}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9^{\frac{1}{7}} \frac{{(y + 10)}^{\frac{1}{7}}}{9^{\frac{1}{7}}} = 9^{\frac{1}{7}} \frac{x}{8}$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y + 10)}^{\frac{1}{7}} = 9^{\frac{1}{7}} \frac{x}{8}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $9^{\frac{1}{7}} \frac{x}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Gabungkan $9^{\frac{1}{7}}$ dan $\frac{x}{8}$ .

${(y + 10)}^{\frac{1}{7}} = \frac{9^{\frac{1}{7}} x}{8}$

Langkah 3.4.2.1.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{9^{\frac{1}{7}} x}{8}$ .

${(y + 10)}^{\frac{1}{7}} = \frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8}$

Langkah 3.5

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $7$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(y + 10)}^{\frac{1}{7}})}^{7} = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

Langkah 3.6

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Sederhanakan ${({(y + 10)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 10)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 10)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

Langkah 3.6.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y + 10)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

Langkah 3.6.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y + 10)}^{1} = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

Langkah 3.6.1.1.2

Sederhanakan.

$y + 10 = {(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan ${(\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x \cdot 9^{\frac{1}{7}}}{8}$ .

$y + 10 = \frac{{(x \cdot 9^{\frac{1}{7}})}^{7}}{8^{7}}$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x \cdot 9^{\frac{1}{7}}$ .

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot {(9^{\frac{1}{7}})}^{7}}{8^{7}}$

Langkah 3.6.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(9^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{8^{7}}$

Langkah 3.6.2.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{8^{7}}$

Langkah 3.6.2.1.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9^{1}}{8^{7}}$

Langkah 3.6.2.1.2.2

Evaluasi eksponennya.

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9}{8^{7}}$

Langkah 3.6.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $7$ .

$y + 10 = \frac{x^{7} \cdot 9}{2097152}$

Langkah 3.6.2.1.3.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{7}$ .

$y + 10 = \frac{9 x^{7}}{2097152}$

Langkah 3.7

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$ merupakan balikan dari $f (x) = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 {(8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (8^{7} {({(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})}^{7})}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $7$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 {({(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})}^{7})}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7} \cdot 7})}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7} \cdot 7})}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 (\frac{x + 10}{9}))}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.4

Sederhanakan.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{9 \cdot (2097152 (\frac{x + 10}{9}))}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.5.1

Kalikan $9$ dengan $2097152$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{18874368 (\frac{x + 10}{9})}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.5.2

Gabungkan $18874368$ dan $\frac{x + 10}{9}$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{18874368 (x + 10)}{9}}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.6.1

Kurangi pernyataan $\frac{18874368 (x + 10)}{9}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.6.1.1

Faktorkan $9$ dari $18874368 (x + 10)$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{9 (2097152 (x + 10))}{9}}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.6.1.2

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{9 (2097152 (x + 10))}{9 (1)}}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{9 (2097152 (x + 10))}{9 \cdot 1}}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{\frac{2097152 (x + 10)}{1}}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.1.6.2

Bagilah $2097152 (x + 10)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 (x + 10)}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2097152$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = \frac{2097152 (x + 10)}{2097152} - 10$

Langkah 5.2.3.2.2

Bagilah $x + 10$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = x + 10 - 10$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 10 - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $10$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{(\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Tambahkan $- 10$ dan $10$ .

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{\frac{9 x^{7}}{2097152} + 0}{9})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.3.2

Tambahkan $\frac{9 x^{7}}{2097152}$ dan $0$ .

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{\frac{9 x^{7}}{2097152}}{9})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{9 x^{7}}{2097152} \cdot \frac{1}{9})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Gabungkan.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{9 x^{7} \cdot 1}{2097152 \cdot 9})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{9 x^{7} \cdot 1}{2097152 \cdot 9})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{x^{7} \cdot 1}{2097152})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.3.1

Kalikan $x^{7}$ dengan $1$ .

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 {(\frac{x^{7}}{2097152})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 5.3.5.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{7}}{2097152}$ .

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{{(x^{7})}^{\frac{1}{7}}}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{7})}^{\frac{1}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x^{7 (\frac{1}{7})}}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

Langkah 5.3.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x^{7 (\frac{1}{7})}}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

Langkah 5.3.6.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

Langkah 5.3.6.2

Sederhanakan.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{2097152^{\frac{1}{7}}})$

Langkah 5.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Tulis kembali $2097152$ sebagai $8^{7}$ .

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{{(8^{7})}^{\frac{1}{7}}})$

Langkah 5.3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8^{7 (\frac{1}{7})}})$

Langkah 5.3.7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8^{7 (\frac{1}{7})}})$

Langkah 5.3.7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8})$

Langkah 5.3.7.4

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8})$

Langkah 5.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = 8 (\frac{x}{8})$

Langkah 5.3.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{9 x^{7}}{2097152} - 10) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$ merupakan balikan dari $f (x) = 8 {(\frac{x + 10}{9})}^{\frac{1}{7}}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x^{7}}{2097152} - 10$