Aljabar Contoh

$p (x) = (x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = (x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2) = 0$ .

$(x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} - 9 = 0$

$x^{2} + x - 2 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x^{2} - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x^{2} - 9$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 9 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $x^{2} - 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 9$

Langkah 1.2.3.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 1.2.3.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 1.2.3.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 1.2.3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 1.2.3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 1.2.3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 1.2.4

Atur $x^{2} + x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x^{2} + x - 2$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $x^{2} + x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.4.2.3

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.4.2.4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.4.2.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.4.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 1, - 2$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2) = 0$ benar.

$x = 3, - 3, 1, - 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 3, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = ({(0)}^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = ({(0)}^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0^{2} - 9) (0^{2} + 0 - 2)$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = ({(0)}^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $({(0)}^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = (0 - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$y = - 9 ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

Langkah 2.2.5.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 9 (0 + 0 - 2)$

Langkah 2.2.5.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = - 9 (0 - 2)$

Langkah 2.2.5.5

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = - 9 \cdot - 2$

Langkah 2.2.5.6

Kalikan $- 9$ dengan $- 2$ .

$y = 18$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 18)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 3, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 18)$

Langkah 4