Aljabar Contoh

$(3 + 2 i) {(- 2 + 3 i)}^{- 1} \cdot (- i) + 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 + 2 i) \frac{1}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 \frac{1}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Langkah 1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Langkah 1.4

Kalikan $2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ dan $2$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2}{- 2 + 3 i} i) \cdot (- i) + 1$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $\frac{2}{- 2 + 3 i}$ dan $i$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2 i}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i}$ dan $i$ .

$- \frac{(3 + 2 i) i}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3 i + 2 i i}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.8

Kalikan $2 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i)}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.8.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i^{1})}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3 i + 2 i^{1 + 1}}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{3 i + 2 i^{2}}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- \frac{3 i + 2 \cdot - 1}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.9.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{3 i - 2}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.10

Susun kembali $3 i$ dan $- 2$ .

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 + 3 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

Langkah 1.11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 1 + 1$

Langkah 1.12

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 + 1$

Langkah 2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$0$