Aljabar Contoh

$0 = \frac{1}{3} x^{2} - 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{2}$ .

$0 = \frac{x^{2}}{3} - 3$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $\frac{x^{2}}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x^{2}}{3} = - 3$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{x^{2}}{3} + 3 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} + 3 \cdot 3 = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- x^{2} + 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 0$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 9)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 36}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $0$ dan $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{0 \pm 6}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm 6}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 6}{- 2}$ .

$x = \pm 3$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$