Aljabar Contoh

$\frac{\sec (θ) \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sec (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\tan (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cot (θ)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\cot (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{\cos (θ)}$ dan $\sin (θ)$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ dengan $\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 7

Konversikan dari $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ ke $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Konversikan dari $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ ke $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\tan (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

Langkah 8.2

Konversikan dari $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ ke $\cot (θ)$ .

$\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)} \tan (θ)$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)}$ dan $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$