Aljabar Contoh

$3 x + 4 y < 20$ $x - 2 y < 0$

Langkah 1

Gambar grafik $3 x + 4 y < 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 y < 20 - 3 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $4 y < 20 - 3 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y < 20 - 3 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $20$ dengan $4$ .

$y < 5 + \frac{- 3 x}{4}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < 5 - \frac{3 x}{4}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < - \frac{3 x}{4} + 5$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < - (\frac{3}{4} x) + 5$

Langkah 1.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y < - \frac{3}{4} x + 5$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 5$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Gradien: $- \frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{3}{4} x + 5$ .

$y < - \frac{3}{4} x + 5$

Langkah 2

Gambar grafik $x - 2 y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 y < - x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y < - x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 y < - x$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y > \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > \frac{1}{2} x$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 0$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 2.3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $\frac{1}{2} x$ .

$y > \frac{1}{2} x$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$3 x + 4 y < 20$

$x - 2 y < 0$

Langkah 4