Aljabar Contoh

$\frac{2 x + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $8$ dari $8 x + 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x) + 40}{6 x + 42}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $8$ dari $40$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot 5}{6 x + 42}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8 \cdot 5$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 42}$

Langkah 3.2

Faktorkan $6$ dari $6 x + 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x) + 42}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 7}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x + 7)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2 (x + 7)$ dari $6 (x + 7)$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) (3)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) \cdot 3}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{3}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x + 5$ dari $8 (x + 5)$ .

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{8}{3}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{1}{x - 5}$ dengan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{(x - 5) \cdot 3}$

Langkah 3.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x - 5$ .

$\frac{8}{3 (x - 5)}$