Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{3 x^{2} b} \div \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2} b}}{\sqrt[3]{25 x y^{2}}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt[3]{3 x^{2} b}$ dan $\sqrt[3]{25 x y^{2}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} b$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{25 x y^{2}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $25 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 y^{2}} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}$ sebagai $25 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ sebagai ${(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{({(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{1}}$

Langkah 6.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{25 y^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $25 y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{25^{2} {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.3

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{2 \cdot 2}}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{4}}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $625 y^{4}$ sebagai ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Faktorkan $125$ dari $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{125 (5) y^{4}}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.5.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{4}}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.5.3

Faktorkan $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y)}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.5.4

Pindahkan $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.5.5

Tulis kembali $5^{3} y^{3}$ sebagai ${(5 y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.5.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y)}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \cdot 5 y \sqrt[3]{5 y}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 y \sqrt[3]{3 x b (5 y)}}{25 y^{2}}$

Langkah 7.7.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{5 y \sqrt[3]{15 x b y}}{25 y^{2}}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{25 y^{2}}$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $25 y^{2}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

Langkah 8.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

Langkah 8.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{5 y^{2}}$

Langkah 8.2

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $y$ dari $y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{5 y^{2}}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Faktorkan $y$ dari $5 y^{2}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{y (5 y)}$

Langkah 8.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{y (5 y)}$

Langkah 8.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{15 x b y}}{5 y}$