Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{- 2} y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}} x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $81 x^{4} y^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{4} y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{3}} x^{2}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $3^{4} x^{4}$ sebagai ${(3 x)}^{4}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{3}} x^{2}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 y^{2}}{3 x \sqrt[4]{y^{3}} x^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x) \sqrt[4]{y^{3}}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x^{1}) \sqrt[4]{y^{3}}}$

Langkah 2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{2 + 1} \sqrt[4]{y^{3}}}$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} (\sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

Langkah 4.1.3

Naikkan $\sqrt[4]{y^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} ({\sqrt[4]{y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

Langkah 4.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{1 + 3}}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}$ sebagai $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y^{3}}$ sebagai $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Langkah 4.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Langkah 4.1.6.3

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Langkah 4.1.6.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{12}{4}}}$

Langkah 4.1.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.5.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Langkah 4.1.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Langkah 4.1.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Langkah 4.1.6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{1}}}$

Langkah 4.1.6.5.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{3}}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ .

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{3 x^{3} y^{3}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $3 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}}{3 x^{3} y}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{3 \cdot 3}}}{3 x^{3} y}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{9}}}{3 x^{3} y}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $y^{9}$ sebagai ${(y^{2})}^{4} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $y^{8}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{8} y}}{3 x^{3} y}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $y^{8}$ sebagai ${(y^{2})}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{2})}^{4} y}}{3 x^{3} y}$

Langkah 5.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 y^{2} \sqrt[4]{y}}{3 x^{3} y}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y$ dari $2 y^{2} \sqrt[4]{y}$ .

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{3 x^{3} y}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $y$ dari $3 x^{3} y$ .

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y \sqrt[4]{y}}{3 x^{3}}$