Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{50}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{125}$ dan $\sqrt{50}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{125}{50}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $125$ dan $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 (5)}{50}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}}{\sqrt{18}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{18}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{9 (2)}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3 \sqrt{2}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} (\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 7.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 7.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 7.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

Langkah 7.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{\sqrt{10}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{6}$ .

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.3

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{20}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.4

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{\sqrt{20}}{12}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{12}$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{12}$

Langkah 10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{5}}{12}$

Langkah 11

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5})}{12}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.37267799 \dots$