Aljabar Contoh

$25 x^{2} + 16 - 40 x - 64 y^{2}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali suku-suku.

$25 x^{2} - 40 x + 16 - 64 y^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 - 64 y^{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} - 64 y^{2}$

Langkah 1.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

Langkah 1.5

Tulis kembali polinomialnya.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} - 64 y^{2}$

Langkah 1.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 5 x$ dan $b = 4$ .

${(5 x - 4)}^{2} - 64 y^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $64 y^{2}$ sebagai ${(8 y)}^{2}$ .

${(5 x - 4)}^{2} - {(8 y)}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5 x - 4$ dan $b = 8 y$ .

$(5 x - 4 + 8 y) (5 x - 4 - (8 y))$

Langkah 4

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$(5 x - 4 + 8 y) (5 x - 4 - 8 y)$