Aljabar Contoh

$\log_{4} (2 x + 4) - 3 = \log_{4} (3)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log_{4} (2 x + 4) - \log_{4} (3) = 3$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{2 x + 4}{3}) = 3$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\log_{4} (\frac{2 (x) + 4}{3}) = 3$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\log_{4} (\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3}) = 3$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\log_{4} (\frac{2 (x + 2)}{3}) = 3$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{2 (x + 2)}{3}) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{3} = \frac{2 (x + 2)}{3}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 (x + 2)}{3} = 4^{3}$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} = 4^{3}$

Langkah 5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

Langkah 5.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 (x + 2)) = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

Langkah 5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (x + 2)) = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

Langkah 5.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 2 = \frac{3}{2} \cdot 4^{3}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot 4^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$x + 2 = \frac{3}{2} \cdot 64$

Langkah 5.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$x + 2 = \frac{3}{2} \cdot (2 (32))$

Langkah 5.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 2 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 32)$

Langkah 5.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 2 = 3 \cdot 32$

Langkah 5.3.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $32$ .

$x + 2 = 96$

Langkah 5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 96 - 2$

Langkah 5.4.2

Kurangi $2$ dengan $96$ .

$x = 94$