Aljabar Contoh

$\log_{x y} (\frac{1}{x}) + \log_{x y} (\frac{1}{y})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y})$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{1}{y}$ .

$\log_{x y} (\frac{1}{x y})$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1}{x y}$ sebagai $1 {(x y)}^{- 1}$ .

$\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$ sebagai $\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$ .

$\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$

Langkah 5

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log_{x y} (1) - \log_{x y} (x y)$

Langkah 6

Basis logaritma $x y$ dari $x y$ adalah $1$ .

$\log_{x y} (1) - 1 \cdot 1$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{x y} (1) - 1$

Langkah 8

Basis logaritma $x y$ dari $1$ adalah $0$ .

$0 - 1$

Langkah 9

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- 1$