Aljabar Contoh

$10 x^{2} - y = 48$ $2 y = 16 x^{2} + 48$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 y = 16 x^{2} + 48$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 16 x^{2} + 48$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $16 x^{2}$ .

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Langkah 1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 (1)} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Langkah 1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Langkah 1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{8 x^{2}}{1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Langkah 1.3.1.1.2.4

Bagilah $8 x^{2}$ dengan $1$ .

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

Langkah 1.3.1.2

Bagilah $48$ dengan $2$ .

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $8 x^{2} + 24$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $10 x^{2} - y = 48$ dengan $8 x^{2} + 24$ .

$10 x^{2} - (8 x^{2} + 24) = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $10 x^{2} - (8 x^{2} + 24)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 x^{2} - (8 x^{2}) - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $10 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $2 x^{2} - 24 = 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} = 48 + 24$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $48$ dan $24$ .

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 72$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 72$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $72$ dengan $2$ .

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{36}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 8 x^{2} + 24$ dengan $6$ .

$y = 8 {(6)}^{2} + 24$

$x = 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $8 {(6)}^{2} + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = 6$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $8$ dengan $36$ .

$y = 288 + 24$

$x = 6$

$y = 288 + 24$

$x = 6$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $288$ dan $24$ .

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 8 x^{2} + 24$ dengan $- 6$ .

$y = 8 {(- 6)}^{2} + 24$

$x = - 6$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $8 {(- 6)}^{2} + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = - 6$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $8$ dengan $36$ .

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $288$ dan $24$ .

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 312)$

$(- 6, 312)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 312), (- 6, 312)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 312$

$x = - 6, y = 312$

Langkah 8