Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{3^{6}}$

Langkah 1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{729}$

Langkah 2

Tulis kembali $729$ sebagai $3^{5} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $243$ dari $729$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{243 (3)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{5}$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{3^{5} \cdot 3}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[3]{3} \cdot (3 \sqrt[5]{3})$

Langkah 4

Kalikan $\sqrt[3]{3} (3 \sqrt[5]{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$3 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3})$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{3}}$ sebagai $3^{\frac{5}{15}}$ .

$3 (3^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3})$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{3^{5}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \sqrt[5]{3})$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{5}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}})$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $3^{\frac{1}{5}}$ sebagai $3^{\frac{3}{15}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}})$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $3^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{3^{3}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \sqrt[15]{3^{3}})$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 \sqrt[15]{3^{5} \cdot 3^{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan $3^{5}$ dengan $3^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \sqrt[15]{3^{5 + 3}}$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$3 \sqrt[15]{3^{8}}$

Langkah 5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $8$ .

$3 \sqrt[15]{6561}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt[15]{6561}$

Bentuk Desimal:

$5.38996473 \dots$