Aljabar Contoh

$(6 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 8) \div (- x^{2} + 2 x - 1)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

						-	$6 x^{2}$
-	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$1$		$6 x^{4}$	-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x$

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 7 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

$7 x^{2}$

$14 x$

$7$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 7 x^{2} + 14 x - 7$

$6 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

$7 x^{2}$

$14 x$

$7$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{2}$

$8 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$6 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$8 x$

$7 x^{2}$

$8 x$

$8$

$7 x^{2}$

$14 x$

$7$

$6 x$

$1$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 6 x^{2} + 8 x + 7 + \frac{- 6 x - 1}{- x^{2} + 2 x - 1}$