Aljabar Contoh

$\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{x}{5} - 3 = 7 x - 2$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{5} - 3 - 7 x = - 2$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $- 7 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} - 7 x \cdot \frac{5}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $- 7 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{- 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - 7 x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 7 x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)$ .

$\frac{x (1 - 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.5.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$\frac{x (1 - 35)}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.5.1.3

Kurangi $35$ dengan $1$ .

$\frac{x \cdot - 34}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.5.2

Pindahkan $- 34$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 34 \cdot x}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{34 x}{5} - 3 = - 2$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{34 x}{5} = - 2 + 3$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$- \frac{34 x}{5} = 1$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{34}$ .

$- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{34}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{34 x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{34} (- 34 x) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Faktorkan $34$ dari $- 34 x$ .

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - \frac{5}{34}$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$