Aljabar Contoh

$\frac{x + 5}{18} + \frac{x - 7}{10} < \frac{2}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x + 5}{18} + \frac{x - 7}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{x + 5}{18}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 5}{18} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x - 7}{10} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x - 7}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x + 5}{18} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $90$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x + 5}{18}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{18 \cdot 5} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $18$ dengan $5$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{x - 7}{10} \cdot \frac{9}{9} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{x - 7}{10}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{(x - 7) \cdot 9}{10 \cdot 9} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.3.4

Kalikan $10$ dengan $9$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 5}{90} + \frac{(x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 5) \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 5 + 5 \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 \cdot x + 5 \cdot 5 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot x + 25 + (x - 7) \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 25 + x \cdot 9 - 7 \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.5

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x + 25 + 9 \cdot x - 7 \cdot 9}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.6

Kalikan $- 7$ dengan $9$ .

$\frac{5 x + 25 + 9 \cdot x - 63}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.7

Tambahkan $5 x$ dan $9 x$ .

$\frac{14 x + 25 - 63}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.8

Kurangi $63$ dengan $25$ .

$\frac{14 x - 38}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.9

Faktorkan $2$ dari $14 x - 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.9.1

Faktorkan $2$ dari $14 x$ .

$\frac{2 (7 x) - 38}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 38$ .

$\frac{2 (7 x) + 2 (- 19)}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.5.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (7 x) + 2 (- 19)$ .

$\frac{2 (7 x - 19)}{90} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $90$ .

$\frac{2 (7 x - 19)}{2 \cdot 45} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (7 x - 19)}{2 \cdot 45} < \frac{2}{3}$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x - 19}{45} < \frac{2}{3}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $45$ .

$\frac{7 x - 19}{45} \cdot 45 < \frac{2}{3} \cdot 45$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x - 19}{45} \cdot 45 < \frac{2}{3} \cdot 45$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot 45$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $45$ .

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot (3 (15))$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x - 19 < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 15)$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x - 19 < 2 \cdot 15$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$7 x - 19 < 30$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $19$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$7 x < 30 + 19$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $30$ dan $19$ .

$7 x < 49$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $7 x < 49$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x < 49$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{49}{7}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} < \frac{49}{7}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{49}{7}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $49$ dengan $7$ .

$x < 7$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, 7)$

Langkah 6