Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x^{2} - 6 x - 16} \div \frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} + 10 x + 16}{x^{2} - 6 x - 16} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 10 x + 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $16$ dan jumlahnya $10$ .

$2, 8$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{x^{2} - 6 x - 16} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 8, 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 2) (x + 8)}{(x - 8) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + 8$ dari $(x + 2) (x + 8)$ .

$\frac{(x + 8) (x + 2)}{(x - 8) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 8) (x + 2)}{(x - 8) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} (x^{2} - 64)$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} (x^{2} - 64)$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 8} (x^{2} - 64)$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{x - 8}$ dengan $x^{2} - 64$ .

$\frac{x^{2} - 64}{x - 8}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{x - 8}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x - 8}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x - 8}$

Langkah 6.2

Bagilah $x + 8$ dengan $1$ .

$x + 8$