Aljabar Contoh

$\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8} = x$ .

$\frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8} = x$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $8$ .

$8 \frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8} = 8 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{{(y + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8} = 8 x$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y + 3)}^{\frac{1}{3}} = 8 x$

Langkah 2.4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(y + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(8 x)}^{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan ${({(y + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(8 x)}^{3}$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(y + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(8 x)}^{3}$

Langkah 2.5.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(y + 3)}^{1} = {(8 x)}^{3}$

Langkah 2.5.1.1.2

Sederhanakan.

$y + 3 = {(8 x)}^{3}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan ${(8 x)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x$ .

$y + 3 = 8^{3} x^{3}$

Langkah 2.5.2.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$y + 3 = 512 x^{3}$

Langkah 2.6

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 512 x^{3} - 3$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 512 x^{3} - 3$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 512 x^{3} - 3$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 {(\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8})}^{3} - 3$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{{({(x + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{8^{3}}) - 3$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{8^{3}}) - 3$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{8^{3}}) - 3$

Langkah 4.2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{x + 3}{8^{3}}) - 3$

Langkah 4.2.3.2.2

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{x + 3}{8^{3}}) - 3$

Langkah 4.2.3.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{x + 3}{512}) - 3$

Langkah 4.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = 512 (\frac{x + 3}{512}) - 3$

Langkah 4.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = x + 3 - 3$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (512 x^{3} - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{{((512 x^{3} - 3) + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $512 x^{3} - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{{(512 x^{3} + 0)}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 4.3.3.1.2

Tambahkan $512 x^{3}$ dan $0$ .

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{{(512 x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 4.3.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $512 x^{3}$ .

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{512^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 4.3.3.3

Tulis kembali $512$ sebagai $8^{3}$ .

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{{(8^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 4.3.3.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 4.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 4.3.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 4.3.3.6

Evaluasi eksponennya.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8}$

Langkah 4.3.3.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x^{3 (\frac{1}{3})}}{8}$

Langkah 4.3.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x^{3 (\frac{1}{3})}}{8}$

Langkah 4.3.3.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 4.3.3.8

Sederhanakan.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (512 x^{3} - 3) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 4.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (512 x^{3} - 3) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 512 x^{3} - 3$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{{(x + 3)}^{\frac{1}{3}}}{8}$ .

$f^{- 1} (x) = 512 x^{3} - 3$