Aljabar Contoh

$x = y (y - 1)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y (y - 1) = x$ .

$y (y - 1) = x$

Langkah 2

Sederhanakan $y (y - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 1 = x$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 1 = x$

Langkah 2.1.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - 1 \cdot y = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$y^{2} - y = x$

Langkah 3

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - y - x = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = - x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari ${(- 1)}^{2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- - 1 - (- 4 \cdot 1 x)$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$