Aljabar Contoh

$6 - 2 | m - 3 | > - 4$

Langkah 1

Tulis $6 - 2 | m - 3 | > - 4$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$m - 3 \geq 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m \geq 3$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $m - 3$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$6 - 2 (m - 3) > - 4$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$m - 3 < 0$

Langkah 1.5

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m < 3$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $m - 3$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$6 - 2 (- (m - 3)) > - 4$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 6 - 2 (m - 3) > - 4 & m \geq 3 \\ 6 - 2 (- (m - 3)) > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $6 - 2 (m - 3) > - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 6 - 2 m - 2 \cdot - 3 > - 4 & m \geq 3 \\ 6 - 2 (- (m - 3)) > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

${\begin{cases} 6 - 2 m + 6 > - 4 & m \geq 3 \\ 6 - 2 (- (m - 3)) > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

${\begin{cases} - 2 m + 12 > - 4 & m \geq 3 \\ 6 - 2 (- (m - 3)) > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $6 - 2 (- (m - 3)) > - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 2 m + 12 > - 4 & m \geq 3 \\ 6 - 2 (- m - - 3) > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

${\begin{cases} - 2 m + 12 > - 4 & m \geq 3 \\ 6 - 2 (- m + 3) > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - 2 m + 12 > - 4 & m \geq 3 \\ 6 - 2 (- m) - 2 \cdot 3 > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

${\begin{cases} - 2 m + 12 > - 4 & m \geq 3 \\ 6 + 2 m - 2 \cdot 3 > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

${\begin{cases} - 2 m + 12 > - 4 & m \geq 3 \\ 6 + 2 m - 6 > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Gabungkan suku balikan dalam $6 + 2 m - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Kurangi $6$ dengan $6$ .

${\begin{cases} - 2 m + 12 > - 4 & m \geq 3 \\ 2 m + 0 > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 1.9.2.2

Tambahkan $2 m$ dan $0$ .

${\begin{cases} - 2 m + 12 > - 4 & m \geq 3 \\ 2 m > - 4 & m < 3 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $- 2 m + 12 > - 4$ ketika $m \geq 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $- 2 m + 12 > - 4$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 m > - 4 - 12$

Langkah 2.1.1.2

Kurangi $12$ dengan $- 4$ .

$- 2 m > - 16$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 m > - 16$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 m > - 16$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 m}{- 2} < \frac{- 16}{- 2}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 m}{- 2} < \frac{- 16}{- 2}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m < \frac{- 16}{- 2}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 2$ .

$m < 8$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $m < 8$ dan $m \geq 3$ .

$3 \leq m < 8$

Langkah 3

Selesaikan $2 m > - 4$ ketika $m < 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $2 m > - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $2 m > - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 m}{2} > \frac{- 4}{2}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m}{2} > \frac{- 4}{2}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m > \frac{- 4}{2}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$m > - 2$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $m > - 2$ dan $m < 3$ .

$- 2 < m < 3$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 2 < m < 8$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 2 < m < 8$

Notasi Interval:

$(- 2, 8)$

Langkah 6