Aljabar Contoh

$- 2 \sqrt{x + 1} \leq - 4$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${(- 2 \sqrt{x + 1})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 1}$ sebagai ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(x + 1)}^{1} \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (x + 1) \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 \cdot 1 \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x + 4 \leq {(- 4)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x + 4 \leq 16$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x \leq 16 - 4$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$4 x \leq 12$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $4 x \leq 12$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \leq 12$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{12}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{12}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{12}{4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x \leq 3$

Langkah 4

Tentukan domain dari $- 2 \sqrt{x + 1} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x + 1}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 1 \geq 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 1$

Langkah 4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 1, \infty)$

Langkah 5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \geq 3$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq 3$

Notasi Interval:

$[3, \infty)$

Langkah 7