Aljabar Contoh

$(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1) (6 x - 3)$

Langkah 1

Perluas $(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(4 x^{3} (2 x^{2} - 1) + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$(4 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 \cdot 2 x^{2 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$(4 \cdot 2 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(8 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.7

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - 1 \cdot x) (6 x - 3)$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 4 x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

Langkah 3

Perluas $(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$8 x^{5} (6 x) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \cdot 6 x^{5} x + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 \cdot 6 x^{1 + 5} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$8 \cdot 6 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.3

Kalikan $8$ dengan $6$ .

$48 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.4

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.6

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pindahkan $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.6.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.7

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.8

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - x (6 x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x \cdot x - x \cdot - 3$

Langkah 4.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Pindahkan $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 (x \cdot x) - x \cdot - 3$

Langkah 4.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x^{2} - x \cdot - 3$

Langkah 4.11

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} - x \cdot - 3$

Langkah 4.12

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$