Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[7]{a b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{6}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{\sqrt[7]{a b} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[7]{a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{1} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{1 + 6}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{\sqrt[7]{a b}}^{7}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[7]{a b}}^{7}$ sebagai $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{a b}$ sebagai ${(a b)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{({(a b)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $7$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{7}{7}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{\frac{7}{7}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{{(a b)}^{1}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[7]{a b}}^{6}}{a b}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[7]{a b}}^{6}$ sebagai $\sqrt[7]{{(a b)}^{6}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[7]{{(a b)}^{6}}}{a b}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a b$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a \sqrt{b}}$ sebagai ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}}$ .

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali ${(a \sqrt{b})}^{\frac{7}{14}}$ sebagai $\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} \sqrt[7]{a^{6} b^{6}}}{a b}$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{a^{6} b^{6}}$ sebagai ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} {(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}}{a b}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{1}{7}}$ sebagai ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} {(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}}{a b}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali ${(a^{6} b^{6})}^{\frac{2}{14}}$ sebagai $\sqrt[14]{{(a^{6} b^{6})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7}} \sqrt[14]{{(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[14]{{(a \sqrt{b})}^{7} {(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $a \sqrt{b}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} {\sqrt{b}}^{7} {(a^{6} b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{6} b^{6}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} {\sqrt{b}}^{7} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{7}$ sebagai $\sqrt{b^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{b^{7}} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $b^{7}$ sebagai ${(b^{3})}^{2} b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $b^{6}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{b^{6} b} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.6.2

Tulis kembali $b^{6}$ sebagai ${(b^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} \sqrt{{(b^{3})}^{2} b} {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) {(a^{6})}^{2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.8

Kalikan eksponen dalam ${(a^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{6 \cdot 2} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} {(b^{6})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.9

Kalikan eksponen dalam ${(b^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} b^{6 \cdot 2}}}{a b}$

Langkah 4.9.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} (b^{3} \sqrt{b}) a^{12} b^{12}}}{a b}$

$\frac{\sqrt[14]{a^{7} b^{3} \sqrt{b} a^{12} b^{12}}}{a b}$

Langkah 4.10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Kalikan $a^{7}$ dengan $a^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1.1

Pindahkan $a^{12}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{12} a^{7} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

Langkah 4.10.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[14]{a^{12 + 7} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

Langkah 4.10.1.3

Tambahkan $12$ dan $7$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{3} \sqrt{b} b^{12}}}{a b}$

Langkah 4.10.2

Kalikan $b^{3}$ dengan $b^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.1

Pindahkan $b^{12}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} (b^{12} b^{3}) \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 4.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{12 + 3} \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 4.10.2.3

Tambahkan $12$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{19} b^{15} \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $a^{19} b^{15} \sqrt{b}$ sebagai ${(a b)}^{14} (a^{5} b \sqrt{b})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $a^{14}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} a^{5} b^{15} \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $b^{14}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} a^{5} (b^{14} b) \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 5.1.3

Pindahkan $a^{5}$ .

$\frac{\sqrt[14]{a^{14} b^{14} a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $a^{14} b^{14}$ sebagai ${(a b)}^{14}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 5.1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} a^{5} (b \sqrt{b})}}{a b}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[14]{{(a b)}^{14} (a^{5} b \sqrt{b})}}{a b}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{b}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b \sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}}{b}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $\sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[14]{a^{5} b \sqrt{b}}$