Aljabar Contoh

$2 \sin^{2} (x) + \sin (x) - 1 = 0$

Langkah 1

Biarkan $u = \sin (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\sin (x)$ .

$2 u^{2} + u - 1 = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$2 u^{2} + 1 u - 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1$ ditambah $2$

$2 u^{2} + (- 1 + 2) u - 1 = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 u^{2} - 1 u + 2 u - 1 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 u^{2} - 1 u) + 2 u - 1 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (2 u - 1) + 1 (2 u - 1) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u - 1$ .

$(2 u - 1) (u + 1) = 0$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$(2 \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1) = 0$