Aljabar Contoh

$\log_{9} ({(\frac{6^{5}}{(5) (11)})}^{4})$

Langkah 1

Perluas $\log_{9} ({(\frac{6^{5}}{(5) (11)})}^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \log_{9} (\frac{6^{5}}{(5) (11)})$

Langkah 2

Kalikan $5$ dengan $11$ .

$4 \log_{9} (\frac{6^{5}}{55})$

Langkah 3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $5$ .

$4 \log_{9} (\frac{7776}{55})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{9} (\frac{7776}{55})$ sebagai $\log_{9} (7776) - \log_{9} (55)$ .

$4 (\log_{9} (7776) - \log_{9} (55))$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{9} (55)$ sebagai $\log_{9} (5 (11))$ .

$4 (\log_{9} (7776) - \log_{9} (5 (11)))$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{9} (5 (11))$ sebagai $\log_{9} (5) + \log_{9} (11)$ .

$4 (\log_{9} (7776) - (\log_{9} (5) + \log_{9} (11)))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$4 (\log_{9} (7776) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $\log_{9} (7776)$ sebagai $\log_{9} (2^{5} \cdot 3^{5})$ .

$4 (\log_{9} (2^{5} \cdot 3^{5}) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

Langkah 8.2

Tulis kembali $\log_{9} (2^{5} \cdot 3^{5})$ sebagai $\log_{9} (2^{5}) + \log_{9} (3^{5})$ .

$4 (\log_{9} (2^{5}) + \log_{9} (3^{5}) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

Langkah 8.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Perluas $\log_{9} (2^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$4 (5 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{5}) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

Langkah 8.3.2

Perluas $\log_{9} (3^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$4 (5 \log_{9} (2) + 5 \log_{9} (3) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

Langkah 8.3.3

Basis logaritma $9$ dari $3$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$4 (5 \log_{9} (2) + 5 (\frac{1}{2}) - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

Langkah 8.3.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$4 (5 \log_{9} (2) + \frac{5}{2} - \log_{9} (5) - \log_{9} (11))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$4 (5 \log_{9} (2)) + 4 (\frac{5}{2}) + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 \log_{9} (2) + 4 (\frac{5}{2}) + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$20 \log_{9} (2) + 2 (2) \frac{5}{2} + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$20 \log_{9} (2) + 2 \cdot 2 \frac{5}{2} + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$20 \log_{9} (2) + 2 \cdot 5 + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

Langkah 10.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$20 \log_{9} (2) + 10 + 4 (- \log_{9} (5)) + 4 (- \log_{9} (11))$

Langkah 10.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$20 \log_{9} (2) + 10 - 4 \log_{9} (5) + 4 (- \log_{9} (11))$

Langkah 10.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$20 \log_{9} (2) + 10 - 4 \log_{9} (5) - 4 \log_{9} (11)$