Aljabar Contoh

$\frac{x}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x}{x^{2} - 1^{2}} - \frac{2}{x + 1}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{x + 1}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 2 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 2 x - 2 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4.3

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$\frac{- x + 2}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 2}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 2}{(x + 1) (x - 1)}$