Aljabar Contoh

$\sqrt{10 x} = 3 \sqrt{x + 1}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{10 x}}^{2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 x}$ sebagai ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(10 x)}^{1} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$10 x = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{x + 1}$ .

$10 x = 3^{2} {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$10 x = 9 {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ sebagai $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 1}$ sebagai ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$10 x = 9 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x = 9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$10 x = 9 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 x = 9 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x = 9 {(x + 1)}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$10 x = 9 (x + 1)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 x = 9 x + 9 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$10 x = 9 x + 9$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x - 9 x = 9$

Langkah 3.2

Kurangi $9 x$ dengan $10 x$ .

$x = 9$